Question

5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3（x+2）}\\{\frac{2}{3}x＞-5-x}\end{array}\right.$，并判断x=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$是否满足该不等式组．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式2x+5≥3（x+2），得：x≤-1，
解不等式$\frac{2}{3}$x＞-5-x，得：x＞-3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤-1，
∵-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞-1，
∴-$\frac{\sqrt{3}}{2}$不是该不等式组的解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．