Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB=BE，∠ABE=60°，DC=DE，求∠ACD的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：连接AD，根据SSS可证明△ACD和△ADE全等，即可得出∠ACD=∠E．

解答：解：连接AD，
∵AB=AC，AB=BE，∠ABE=60°，
∴AC=AE，∠E=60°，
在△ACD和△ADE中，

AC=AE DC=DE AD=AD

，
∴△ACD≌△ADE（SSS），
∴∠ACD=∠E=60°．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判断三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的特殊判断方法：HL．