Question

已知当x=-

3

2

和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-

1

2

，y1)，N(-

1

4

，y2)，P(

1

2

，y3)三点都在此函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A、y₂＞y₃＞y₁
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析：由于当x=-

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和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，所以对称轴是x=

1

4

，又a＞0，所以二次函数开口向上，再结合图象草图，利用二次函数性质，比较各个y值的大小．

解答：解：∵当x=-

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2

和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴对称轴是x=

1

4

，
又∵a＞0，
∴二次函数开口向上，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小
而P(

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，y3)关于对称轴对称的点的坐标是（0，y₃），
∵-

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2

＜-

1

4

＜0，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故选D．

点评：本题解题的关键是：（1）找到二次函数的对称轴；（2）根据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．