Question

【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是 ．
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12；
（2）44%
（3）

解：设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，

则所有的可能性为：AB、AC、AD、BA、BC、BD，

所以小明和小强分在一起的概率为： =

【解析】解：（1）①由题意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，

所以答案是：12；
⑵∵测试成绩不低于80分为优秀，
∴本次测试的优秀率是： ×100%=44%，
所以答案是：44%；
【考点精析】利用频数分布直方图和列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．