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    如图，在△ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE：EB=3：2，AD，CE相交于F，则AF：FD=
     
    ．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：如图，作辅助线；首先设出BD、DC的长度；运用相似三角形判定及其性质求出AG的长度；运用△AGF∽△DCF，
    列出比例式，即可解决问题．
    解答：解：如图，过点A作AG∥BC，交CE的延长线于点G．
    设BD=λ，则DC=2λ，BC=3λ；
    ∵AG∥BC，
    ∴△AGE∽△BCE，△AGF∽△DCF，
    ∴
    AG
    BC
    =
    AE
    BE
    ，
    AG
    DC
    =
    AF
    FD
    ；而
    AE
    EB
    =
    3
    2
    ，
    ∴AG=
    3
    2
    ×3λ=
    9
    2
    λ    ，
    ∴
    AF
    FD
    =
    9
    2
    λ
    2λ
    =
    9
    4
    ，
    故答案为
    9
    4
    ．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一副三角板按如图所示放置，其中∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，点C在FD的延长线上，点B在DE上．
    （1）当AB∥CF时，求∠DBC的度数；
    （2）当AB∥CF时，且AB=24时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：4（x+3）2=25（x-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置，如图所示，已知A（-2，-3），B（2，-2），C（3，1），D（-1，0），求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    如图，在△ABC中，D是AC的中点，过A、B、D三点的⊙O交BC于E且点D是弧
    AE
    的中点．
    （1）求证：AB是⊙O的直径；
    （2）若AB=5，AC=6．求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形A，B，C，D的顶点ABCD都在坐标轴上，已知OA=OB=OC=OD=
    		2
    ，请分别写出顶点A，B，C，D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB，AD的延长线于E和F，证明：BE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，公园内有一边长为20米的正方形空地，先要在阴影部分种上绿化，求阴影部分的面积．（结果保留三个有效数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠B=60°，∠O=40°，则∠D=
     
    ．

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