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【题目】阅读理解题:

定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算:

根据以上信息,完成下列问题:

(1)填空:_________,___________;

(2)计算:

(3)计算:.

【答案】(1)﹣i,1;(2)7﹣i;(3)i.

【解析】

试题分析:(1)把i2=﹣1代入求出即可;

(2)根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算,再把i2=﹣1代入求出即可;

(3)先根据复数的定义计算,再合并即可求解.

试题解析:(1)i3=i2i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1.

故答案为:﹣i,1;

(2)(1+i)×(3﹣4i)

=3﹣4i+3i﹣4i2

=3﹣i+4

=7﹣i;

(3)i+i2+i3++i2017

=i﹣1﹣i+1++i

=i.

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(3)在(2)的条件下,若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象.

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