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    （2010•越秀区二模）已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．
    （1）求AB、AC的长；
    （2）若tan∠ACO=，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；
    （3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    【答案】分析：（1）原方程转化为两个完全平方式的和，从而求出方程两根，进一步求出AB、AC的长；
    （2）根据三角函数先求出C、P两点的坐标，再用待定系数法求出C、P两点的直线解析式；
    （3）点M的坐标有四个．
    解答：解：（1）方法一：
    ∵x2-4x+m2-2m+5=0，
    （x-2）2+（m-1）2=0
    ∴x=2，m=1，
    x2-4x+4=0，
    x1=x2=2
    AB=AC=10
    方法二：
    ∵方程有实数根
    ∴△=-（m-1）2≥0
    ∴（m-1）2≤0而（m-1）2≥0
    ∴m=1
    ∴x1=x2=2
    ∴AB=AC=10

    （2）yCP=-

    （3）M1（3，4），M2（9，-4），M3（-9，4）．
    点评：此题难度较大，综合考查函数、方程等知识，有利于培养同学们的钻研精神和坚韧不拔的意志品质．
    练习册系列答案
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    （2）若tan∠ACO=，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；
    （3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）当点H在BA的延长线上时，如图②，猜想AQ、BF、EF之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    （2）当点H在AB的延长线上时，如图③，请直接写出AQ、BF、EF之间的数量关系．

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    （1）从上述统计图可知每人每天种水稻______亩，种水稻、玉米、小麦、大豆的面积分别是______亩、______亩、______亩、______亩；
    （2）如果x人每天种水稻的面积是y亩，那么y与x的关系式是______；
    （3）他们一起完成种植小麦和大豆任务之后，把这7个人分成两部分，______人种水稻；______人种玉米，就能最快地完成任务．

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    科目：初中数学 来源：2010年黑龙江省绥化市望奎五中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•越秀区二模）已知梯形的一底边为6，两腰长分别为13和15，高为12，画出图形，并分别求出面积．

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