Question

计算：
（1）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）²
（2）(

1

2

)-2-(

3

-1)0
（3）简便方法计算：（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）首先运用平方差公式和完全平方公式计算多项式的乘法和平方，再计算整式的加减运算；
（2）首先运用负整数指数幂、零指数幂的意义计算乘方，再计算减法；
（3）首先将4²⁰¹⁰改写成4²⁰⁰⁹×4，然后逆用积的乘方的运算性质，计算（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹，即可得出结果．

解答：解：（1）原式=4a²-b²-（9a²+6ab+b²）
=4a²-b²-9a²-6ab-b²
=-5a²-2b²-6ab；
（2）原式=4-1=3；
（3）原式=（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹×4=（-0.25×4）²⁰⁰⁹×4=-1×4=-4．
故答案为-5a²-2b²-6ab、3、-4．

点评：本题主要考查了整式及有理数的混合运算．首先确定运算顺序，然后根据运算法则计算．