Question

（2013•宿城区一模）下表是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的变量x、y的部分对应值：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	4	6	6	4	0	…

则方程ax²+bx+c=0的解是

x₁=-3，x₂=2

．

Answer 1

分析：先求出二次函数的对称轴，再根据抛物线与x轴的一个交点坐标求出抛物线与x轴的另一个交点坐标即可求出方程ax²+bx+c=0的解．

解答：解：根据表得：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是；x=-

1

2

，
抛物线与x轴的一个交点坐标为：（2，0），
则抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（-3，0），
则方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-3，x₂=2．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，关键是能根据表中的数据求出二次函数的对称轴，要能根据抛物线与x轴的交点坐标求出方程的解．