Question

如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村庄C到公路l₁的距离为4千米，则C到公路l₂的距离是（ ）

A．6千米
B．5千米
C．4千米
D．3千米

Answer 1

【答案】分析：首先连接AC，过点C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，由AB=BC=CD=DA，即可判定四边形ABCD是菱形，由菱形的性质，可得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质，即可求得答案．
解答：解：连接AC，过点C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，
∵村庄C到公路l₁的距离为4千米，
∴CF=4千米，
∵AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴CE=CF=4千米，
即C到公路l₂的距离是4千米．
故选C．
点评：此题考查了菱形的判定与性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．