Question

【题目】我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝　 　；

（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

Answer 1

【答案】(1)3,4;(2)10或-4;(3)7

【解析】

（1）根据AB＝|a﹣b|解答；

（2）去绝对值计算；

（3）根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．

解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣1|＝4．

故答案是：3；4；

（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，

解得a＝10或a＝﹣4，

故答案是：10或﹣4；

（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，∴-4＜b＜3；则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．

故答案是：7．