科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆.若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点B是线段MC的中点,点N是线段BC的中点.要求出MN的长度,那么只需条件( )
A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D. CN=2
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如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中B点的坐标为(3,0).
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,直线PQ为抛物线的对称轴.①说明点D与点E关于直线PQ对称.
②若点G为PQ上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,抛物线上是否存在一点T,过点T作x的垂线,垂足为M,过点M作直线MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.
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有以下四个命题:
①反比例函数,当x>-2时,y随x的增大而增大;
②抛物线与两坐标轴无交点;
③平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧; ④有一个角相等的两个等腰三角形相似;
其中正确命题的个数为( ).
A.3 B.2 C.1 D.0
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如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站E,使货站E到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站E的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
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