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    对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
    例：分解因式2x2+2x-1
    ∵2x2+2x-1=0的根为x=
    -2±
    		12
    4
    即x1=
    -1+
    		3
    2
    ，x2=
    -1-
    		3
    2

    ∴2x2+2x-1=2(x-
    -1+
    		3
    2
    )(x-
    -1-
    		3
    2
    )
    =2(x-
    		3
    -1
    2
    )(x+
    		3
    +1
    2
    )
    试仿照上例在实数范围内分解因式：
    3x2-5x+1．
    ∵3x2-5x+1=0的根为
    x=
    5±
    		13
    6

    即x1=
    5+
    		13
    6
    ，x2=
    5-
    		13
    6

    ∴3x2-5x+1=3(x-
    5+
    		13
    6
    )(x-
    5-
    		13
    6
    )
    =3(x-
    		13
    +5
    6
    )(x+
    		13
    -5
    6
    )    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，移项与合并同类项得（　　）

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：022

    有一根为1的一元二次方程

    　　对于关于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    　　由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

    　　将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

    　　解得x1＝1，x2＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

    x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

    (3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

    x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

    (5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

    (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

    x1＝________，x2＝________．

    (7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    下列命题中能用举反例来证明的有________(填序号)．

    A.等腰三角形一定是锐角三角形；

    B.等腰三角形腰长一定大于底边长；

    C.等腰三角形两个底角一定是锐角；

    D.顶角相等的两个等腰三角形必全等；

    E.对于任意正整数a、b都有等式成立；

    F.关于x的一元一次方程ax－1=0的解是．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    对于“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，移项与合并同类项得


    1. A.
      （a-c）x=d-b
    2. B.
      （a-c）x=b-d
    3. C.
      （a+c）x=b+d
    4. D.
      （a-c）x=b+d

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