Question

12．解分式方程：$\frac{2}{x}$=$\frac{1}{x+1}$+1．

Answer 1

分析 观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：去分母，得2（x+1）=x+x（x+1）．
去括号，得2x+2=x+x²+x，
整理，得x²=2，
解这个方程，得x=±$\sqrt{2}$．
检验：当x=±$\sqrt{2}$时，x（x+1）≠0，所以x=$±\sqrt{2}$是原方程的解．
故原方程的解是x=$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化