Question

求代数式2x²+4x-6的最小值，并求代数式取得最小值时x的值是多少？

Answer 1

解：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
所以：当x=-1时，函数y的值最小，为-8．
分析：先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解．
点评：本题考查了配方法的应用，配方法是求二次函数最大（小）值的常用方法，应熟练掌握．