甲.乙两车分别从相距240km的两城市同时出发相向而行.3h后相遇.已知甲车的速度比乙车每小时快12km.求乙车的速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．甲、乙两车分别从相距240km的两城市同时出发相向而行，3h后相遇，已知甲车的速度比乙车每小时快12km，求乙车的速度．

分析首先设乙车的速度为xkm/时，则甲车速度为（x+12）km/时，根据题意可得等量关系：甲车3小时的路程+乙车3小时的路程=240km，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答解：设乙车的速度为xkm/时，由题意得：
3x+3（x+12）=240，
解得：x=34．
答：乙车的速度为34km/时．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

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12．观察下列单项式：-2x，2²x²，-2³x³，2⁴x⁴，…，-2¹⁹x¹⁹，2²⁰x²⁰，…你能写出第n个单项式吗？并写出第2014，2015个单项式．为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是（-1）ⁿ；②系数的绝对值规律是2ⁿ．
（2）次数的规律是第n个为n次．
（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式是（-1）ⁿ×2ⁿxⁿ．
（4）根据猜想的结论，写出第2014个和第2015个单项式．

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13．阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
（1）当A、B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为2011，数轴上表示-$\frac{1}{2}$与$-\frac{3}{4}$的两点之间的距离为$\frac{1}{4}$，数轴上表示1.28与-8.26的两点之间的距离为9.54．
（2）有理数-6，x在数轴上的对应点分别为点A，B，如果|AB|=10，那么x为4或-16．

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10．甲、乙两地相距nkm，提速前火车从甲地到乙地要用th，提速后行车时间减少了2h，原来速度为$\frac{n}{t}$km/h，提速后速度为$\frac{n}{t-2}$km/h，提速后火车的速度比原来快了（$\frac{n}{t}$-$\frac{n}{t-2}$）km/h，化简结果为-$\frac{2}{{t}^{2}-2t}$km/h．

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17．计算：
（1）（4a³b-10b³）+（-3a²b²+10b³）；
（2）（4x²y-5xy²）-（3x²y-4xy²）；
（3）5a²一[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）；
（4）15+3（1-a）-（1-a一a²）+（1-a+a²-a³）；
（5）（4a²b-3ab）+（-5a²b+2ab）．

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7．