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    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

    【答案】∠DAE=10°．

    【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

    解：在△ABC中，
    ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=∠CAE=35°．
    又∵AD是BC边上的高，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
    ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

    “点睛”本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．

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