分析 由于B点和C点为抛物线上的对称点,则可设A(3,t),利用三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•(5-1)•|t-1|=6,解得t1=4,t2=-2,则A(3,4)或(3,-2),然后分别设顶点式求抛物线解析式.
解答 解:设A(3,t),
∵S△ABC=6,
∴$\frac{1}{2}$•(5-1)•|t-1|=6,解得t1=4,t2=-2,
当A(3,4)时,设抛物线解析式为y=a(x-3)2+4,把B(1,1)代入得a•(1-3)2+4=1,解得a=-$\frac{3}{4}$,此时抛物线解析式为y=-$\frac{3}{4}$(1-3)2+4;
当A(3,-2)时,设抛物线解析式为y=a(x-3)2-2,把B(1,1)代入得a•(1-3)2-2=1,解得a=$\frac{3}{4}$,此时抛物线解析式为y=$\frac{3}{4}$(1-3)2-2.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ②③④ | D. | ①②③④ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com