已知一直角三角形的两条边长分别是6和8,求另一条边长.
分析:本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较长边4既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
解答:解:设第三边为x,
①8是斜边,则6
2+x
2=8
2解得x=2
,
②8是直角边,则6
2+8
2=x
2,解得x=10.
点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.