解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{-2x+2＜6}\\{3(x+1)≤2x+5}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+2＜6}\\{3（x+1）≤2x+5}\end{array}\right.$．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式-2x+2＜6，得：x＞-2，
解不等式3（x+1）≤2x+5，得：x≤2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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B．

x＜1

C．

x＞2

D．

x＜2

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2．综合与实践
问题情境
如图，同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动，其中AD=8，CD=6．
操作计算
（1）如图（1），分别沿BE，DF剪去Rt△ABE和Rt△CDF两张纸片，如果剩余的纸片BEDF是菱形，求AE的长；
操作探究
把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△C′DA′两张纸片．
（2）将两张纸片如图（2）摆放，点C和点C′重合，点B，C，D在同一条直线上，连接A′A，记A′A的中点为M，连接BM，MD，发现△BMD是等腰直角三角形，请证明；
（3）如图（3），将两张纸片叠合在一起，然后将△A′DC′纸片绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AC′和A′C，探究并直接写出线段AC′与A′C的关系．