Question

13、（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为

2

cm；
（2）如图2，若∠

1

=∠

2

，则AD∥BC；
（3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=

25

度；

Answer 1

分析：（1）夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离．
（2）运用的是平行线判定定理．
（3）运用的是角平分线的定义和平行线的性质．

解答：解：（1）已知四边形ABCD为长方形，则AB∥CD，∠C=90°，∠B=90°．
又BC=2cm，故AB与CD之间的距离为2cm．
故填2．

（2）要使AD∥BC，根据平行线的判定定理可得∠1=∠2．
故填∠1；∠2．

（3）已知DE∥BC，
根据平行线判定定理可得∠EDC=∠DCB，
又CD是∠ACB的平分线，
∴∠ECD=∠DCB，
∵∠ACB=50°，
∴∠EDC=25°．
故填25．

点评：此类题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理，考生一定要熟记．