精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.
解:移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①
直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②
∴x=-7.                             ③
上述解题过程,有无错误如有,错在第    步,原因是    ,请写出正确的解答过程   
【答案】分析:先将方程化成ax2=b的形式,再根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,从而得出两个关于x的一元一次方程.
解答:解:第②步错了,直接开方应等于2(2x-1)=±5(x+1),
正确的解答过程如下:
移项得4(2x-1)2=25(x+1)2
直接开平方得2(2x-1)=±5(x+1),
即2(2x-1)=5(x+1)或2(2x-1)=-5(x+1).
∴x1=-7,x2=-
点评:本题考查了用直接开平方法解一元二次方程,特别注意:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.
解:移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①
直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②
∴x=-7.                             ③
上述解题过程,有无错误如有,错在第
 
步,原因是
 
,请写出正确的解答过程
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.
解:移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①
直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②
∴x=-7.               ③
上述解题过程,有无错误如有,错在第________步,原因是________,请写出正确的解答过程________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.
移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①
直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②
∴x=-7.                             ③
上述解题过程,有无错误如有,错在第______步,原因是______,请写出正确的解答过程______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案