Question

4．某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？

Answer 1

分析 设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

解答 解：设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米，
根据题意得：$\frac{100}{x}$-$\frac{100}{x+10}$=5，
解得：x₁=10，x₂=-20．
经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．
答：原计划平均每天改造道路10米．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前5天完成任务，列出关于x的分式方程是解题的关键．