【题目】平安加气站某日8:00的储气量为10 000立方米.从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪.假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量
(立方米)与时间
(小时)之间的函数关系如图中的折线
所示.
(1)分别求出8:00 ～8:30及8:30之后加气站的储气量(立方米)与时间(小时)之间的函数表达式.
(2)前30辆车能否在当天8:42之前加完气?
(3)若前
辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值.
【答案】(1) 
; (2)不能在当天8:42之前加完气；(3) 
的值为90.
【解析】
1）设8：00-8：30加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式是y1=kx+b，把（0，10000）和（0.5，9700）代入得出方程组
，求出方程组的解即可；设8：30之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式是y2=ax+c，把（4.5，5700）和（0.5，9700）代入求出即可．
（2）求出30辆车需消耗气体为600立方米，根据图象得出在8：30之前无法加完；把y=9400代入y=10200-1000x，求出x=48分钟，和42分钟比较即可．
（3）求出n辆车需加气20n立方米，分别y=10000-20n代入y1=-600x+10000和y2=-1000x+10200，求出x的值，即可得出方程
=1，求出方程的解即可．
(1)设8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y1=kx+b，
根据图象得出直线过(0,10000)和(0.5,9700),代入得：，
解得：k=600，b=10000，
∴8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y1=600x+10000；
设8:30之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y2=ax+c，
根据图象得出直线过(4.5,5700)和(0.5,9700),代入得：
,
解得：a=1000，c=10200，
∴8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y2=1000x+10200；
(2)30辆车需消耗气体为30×20=600(立方米)；
10000600=9400，
由图可知，在8:30之前无法加完；
把y=9400代入y=102001000x,解得x=0.8(小时)；
∵0.8×60=48>42，
∴当天8:42之前无法加完气；
(3)∵n辆车需加气20n立方米，
把y=1000020n代入y1=600x+10000得：x=
，
把y=1000020n代入y2=1000x+10200得：x=
，
∴=1，
解得：n=90.
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【题目】如图，某公路(可视为
轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．
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【题目】如图，等边三角形
的边长为4厘米，长为1厘米的线段
在
的边
上沿方向以1厘米/秒的速度向点
运动(运动开始时，点
与点
重合，点
到达点时运动终止)，过点、分别作边的垂线，与的其他边交于
、
两点.线段在运动的过程中，点、、、围成的图形的面积为
平方厘米，运动的时间为
秒.则大致反映与变化关系的图像是( )
A. 
. 
C. 
D. 
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【题目】如图，已知点A（0，2）、B（ 
，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则： 
（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；
（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 ．
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【题目】周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
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【题目】如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB
．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：
（1）两组对应点：__________和__________；
（2）两组对应线段：__________和__________；
（3）两组对应角：__________和__________．
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【题目】在下述命题中，真命题有（ ）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1： 
：2的三角形是直角三角形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为 ，B4的坐标为 ．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为 ，Bn的坐标为 ；
（3）△OAnBn的面积为 ．
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