练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2016年1月的利润为200万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2016年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
    （1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式．
    （2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2016年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？

    分析 （1）待定系数法可得反比例函数解析式，求得x=5时的函数值y=40，再根据“改造后月利润=第5个月的利润+20×超出的月份”可得答案；
    （2）求出y=20x-60中，y=200时x的值即可得；
    （3）分别在反比例函数和一次函数中求得y=100时x的值即可．

    解答 解：（1）当1≤x≤5时，设y=$\frac{k}{x}$，
    将（1，200）代入，得：k=200，
    ∴y=$\frac{200}{x}$；
    当x=5时，y=$\frac{200}{5}$=40，
    ∴当x≥5时，y=40+20（x-5）=20x-60；

    （2）在y=20x-60中，y=200时，可得：20x-60=200，
    解得：x=13，
    ∴治污改造工程完工后经过8个月，该厂月利润才能达到2016年1月的水平；

    （3）在y=$\frac{200}{x}$中，当y=100时，可得x=2，
    在y=20x-60中，当y=100时，可得20x-60=100，
    解得：x=8，
    ∴资金紧张期的有第3、4、5、6、7这5个月，
    答：该厂资金紧张期共有5个月．

    点评 本题考查的是反比例函数的应用、一次函数的应用，正确求出一次函数、反比例函数的解析式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费39.5元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=ax2+c过点（-2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（＞、＜、=），并证明你的判断；
    （3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；
    （4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及△QBF的最大面积；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．图中A、B两点的坐标分别为（-3，3）、（3，3），则C的坐标为（-1，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-nx+$\frac{1}{2}$n2-n+3与x轴有两个不同的交点A、B，顶点为C．
    （1）求n的取值范围；
    （2）若△ABC的面积是4，求n的值；
    （3）当n取不同的值，抛物线的顶点都在某函数的图象上，试求这个函数的表达式，并求自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程：
    （1）$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$；
    （2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则据求根公式可得两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．根据该结论求值：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为（　　）
    A．2B．-2C．6D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某校男子篮球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（　　）
    身高（cm）170176178182198
    人数（个）46532
    A．176cmB．177cmC．178cmD．180cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图是根据“红星中学”903班所有学生的立定跳远成绩制作的条形统计图，下列说法中不正确的是（　　）
    A．该校903班有50名学生B．这组数据的众数是7分和8分
    C．这组数据的中位数是9分D．这组数据的平均数是8.4分

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案