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    1．如图，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1，
    （1）请在方格中作出一个正方形，满足下列两个条件：
    ①要求所作的正方形的顶点必须在格点上．
    ②所作的正方形的面积为8
    （2）在数轴上表示实数$\sqrt{8}$．

    分析 （1）画出边长为$\sqrt{8}$的正方形即可；
    （2）以点O为圆心，以边长为2的等腰直角三角形的斜边长为半径画圆，交x的正半轴与一点，此点即为所求．

    解答 解：（1）如图所示，正方形ABCD即为所求；

    （2）如图所示．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图：在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程：
    （1）2x2-5x+2=0；
    （2）x+3-x（x+3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：
    （1）这个问题中，总体是初三毕业班500名学生一分钟跳绳次数的情况的全体； 样本容量a=100；
    （2）第四小组的频数b=39，频率c=0.39；
    （3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标的人数是多少？
    组别分  组频数频率
    189.5～99.540.04
    299.5～109.530.03
    3109.5～119.5460.46
    4119.5～129.5bc
    5129.5～139.560.06
    6139.5～149.520.02
    合    计a1.00

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，AD=16，
    （1）求CD的长；
    （2）求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
    $\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
    （1）请直接写出$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$的结果，并证明这个等式．
    （2）根据（1）中的等式计算：
    ①$\frac{13}{143}$-$\frac{13}{144}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$；
    （3）先化简，再求值：$\frac{100}{1×2}$+$\frac{100}{2×3}$+$\frac{100}{3×4}$+…$\frac{100}{n（n+1）}$，其中n=999．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是（　　）
    A．3B．2C．1.5D．2.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
    A．x2-2x+1=（x-1）2B．（x+1）（x-1）=x2-1C．x2-2x+1=x（x-2）+1D．（x+3）（x-2）=x2+x-6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
    （1）写出三角形ABC三个顶点的位置；
    （2）把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形②；
    （3）把图①按2：1的比放大后的图形③；
    （4）根据对称轴画出图①的轴对称图形④；
    （5）画出图①向下平移5个单位后的图形⑤；
    （6）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．

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