分析 (1)把x的值代入计算即可.
(2)根据非负数的性质即可解决问题.
(3)利用配方法即可解决问题.
(4)利用配方法即可解决问题.
(5)首先判断函数的最小值,求出x=1或4时的函数值,即可判断y的取值范围.
解答 解:(1)当x=1时,x2+2x+3=1+2+3=6.
当x=2时,x2+2x+3=4+4+3=11,
这个代数式的值因x的取值不同而变化.
故答案分别为6,11,变化.
(2)∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,
∴当x=-1时,这个代数式的值的最小值=2,
故答案分别为2,-1.
(3)∵-x2+14x+10=-(x-7)2+59,
∴x=7时,代数式的最大值为59.
(4)∵2x2-12x+1=2(x-3)2-17,
∴x=3时,代数式的最小值为-17,
(5)∵y=$\frac{1}{2}$(x-3)2-6,
又x=1时,y=-4,
x=4时,y=-5.5,
x=3时,y最小值为-6,
∴-6≤y≤-4.
点评 本题考查非负数的性质、配方法的应用,解题的关键是熟练掌握配方法,利用配方法可以确定最值问题,属于中考常考题型.
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A. | BC边上的高 | B. | AB边上的高 | C. | AC边上的高 | D. | 以上都不对 |
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-5=0}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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