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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数等于(       )
A.60°B.50°C.40°D.30°
A.

试题分析:在等腰三角形OCB中,由已知∠OCB=30°和三角形内角和定理求得顶角∠COB的度数120°,然后由同弧所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理,求得∠A=∠COB="60°." 故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移     个单位长度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧 CA分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)

(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份,求该直线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.

(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60°,则∠C=(   )

A.20°     B.25°       C.30°    D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上,且∠POM=45º,则AB=(  )
A.2 B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=(  )
A.130°B.100°C.50°D.65°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,半圆的直径AB=_______________.

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