Question

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（　　）

• A、8
• B、10
• C、12
• D、18

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=

1

2

AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求解即可．

解答：解：∵矩形ABCD的两条对角线交于点O，
∴OA=OB=

1

2

AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=6，
∴AC=2OA=2×6=12．
故选C．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键．