Question

（2012•翔安区模拟）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下三种变换：
①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
（1）请你根据以上规定的变换，求f[g（-3，2）]的值；
（2）请你以点（a，b）为例，探索以上三种变换之间的关系．

Answer 1

分析：（1）根据规定变换进行计算即可得解；
（2）根据规定的变换方法通过计算即可得解．

解答：解：（1）由题意得：f[g（-3，2）]=f（3，2）=（3，-2）；

（2）f[g（a，b）]=f（-a，b）=（-a，-b）=h（a，b），
所以，fg=h，
f[h（a，b）]=f（-a，-b）=（-a，b）=g（a，b），
所以，fh=g，
g[h（a，b）]=g（-a，-b）=（a，-b）=f（a，b），
所以，gh=f，
所以，fg=h；fh=g；gh=f．

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，读懂题目信息，理解变换规则是解题的关键．