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    如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上．
    （1）求a的值；
    （2）直接写出点P′的坐标；
    （3）求反比例函数的解析式．
    （1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
    ∴a=4；

    （2）∵P点的坐标是（-2，4），
    ∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；

    （3）把P′（2，4）代入函数式y=
    k
    x
    ，得
    4=
    k
    2
    ，
    ∴k=8，
    ∴反比例函数的解析式是y=
    8
    x
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=2x-1与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内一点A（m，1）
    （1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．
    （2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
    1
    x
    （x＞0）的解集：______．
    （3）若点B（
    a2+b2
    2ab
    ，n）（a≠b）在双曲线y=
    k
    x
    上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
    ①求证：n＜1；
    ②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
    		10
    ，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数、一次函数的解析式；
    （2）求三角形ABO的面积；
    （3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    交于A、B两点，其中A（-1，-2）与B（2，n），
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若点C（-1，0），则在平面直角坐标系中是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是（　　）
    A．y=
    1
    2x
    		B．y=-
    2
    x
    		C．y=
    1
    x
    		D．y=
    2
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=
    k
    x
    过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．
    （1）若B（-3，3），直线AC的解析式为y=ax+b．
    ①求a的值；
    ②连接OA、OC，若△OAC的面积记为S△OAC，△ABC的面积记为S△ABC，记S=S△ABC-S△OAC，问S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
    （2）AE与CF是否相等？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象与BC边交于点F．
    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OB=4，OA=3，记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：
    （1）在这个问题中，总体和样本各指什么？
    （2）填写频率分布表中未完成的部分．
    数
    据
    整
    理
    与
    计
    算
    .
    x
    =164（cm）
    频数分布表
    分组频数累计频数频率
    147.5～151.510.02
    151.5～155.520.04
    155.5～159.540.08
    159.5～163.515
    160.32
    167.5～171.550.10
    171.5～175.50.08
    175.5～179.530.06
    50
    （3）根据数据整理与计算回答下列问题：
    ①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？
    ②估计该校初中三年级男学生的平均身高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（　　）元．
    A．32.4B．31.2C．31D．32

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