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    （2003•上海）如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（ ）

    A．BD⊥AC
    B．BC=DC
    C．∠ACB=∠ACD
    D．∠ABC=∠ADC
    【答案】分析：首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断．
    解答：解：添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；
    添加B选项中条件无法判定两个三角形全等；
    添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；
    添加D选项以后是ASA证明三角形全等．
    故选B．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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    （2003•上海）如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（ ）

    A．BD⊥AC
    B．BC=DC
    C．∠ACB=∠ACD
    D．∠ABC=∠ADC

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    （1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
    （2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

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    （2003•上海）如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
    （1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
    （2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

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