Question

12．已知三角形的边长分别为3，4，6，那么最大的内角为（　　）

• A． 一定小于60°
• B． 一定大于60°小于90°
• C． 一定等于60°
• D． 一定大于90°小于180°

Answer 1

分析 由题意可得三角形的最大内角即边7对的角，设为θ，由余弦定理可得 cosθ 的值，即可求得θ的值．

解答 解：根据三角形中，大边对大角，故边长分别为3，4，6的三角形的最大内角即边6对的角，设为θ，
则由余弦定理可得 cosθ=$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}≈0.458＜\frac{1}{2}$，∴一定大于90°小于180°，
故选：D．

点评 本题主要考查余弦定理的应用，大边对大角，二倍角公式，诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．