Question

解下列方程①x²+4x-1=0．②x（x-4）=3（x-4）．

Answer 1

分析：①本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式，然后解得x，
②首先观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程．

解答：①解：x²+4x-1=0，
（x+2）²=5，
x+2=±

5

x+2=

5

或x+2=-

5

，
∴x1=

5

-2，x2=-

5

-2；

②解：x（x-4）=3（x-4），
x（x-4）-3（x-4）=0，
（x-4）（x-3）=0，
x-4=0或x-3=0，
∴x₁=4，x₂=3．

点评：本题主要考查解一元二次方程的知识点，本题运用因式分解法和配方法进行解答，此题基础题，需要同学们掌握．