Question

【题目】如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___.

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，连接AB，作DE⊥OB于E，根据矩形是中心对称图形可得D是AB的中点，继而求出点D的坐标，D(3,2)，设反比例函数的解析式为，利用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后根据点MM的纵坐标和A的纵坐标相同，继而可求得点M的横坐标，由此即可得答案.

如图，连接AB，作DE⊥OB于E，

∴DE∥y轴，

∵D是矩形AOBC的中心，

∴D是AB的中点，

∴DE是△AOB的中位线，

∵OA=4，OB=6，

∴DE=OA=2，OE=OB=3，

∴D(3,2)，

设反比例函数的解析式为，

∴，

∴反比例函数的解析式为，

∵AM∥x轴，

∴M的纵坐标和A的纵坐标相等为4，

把y=4代入，得4=，解得：x=，

∴M点的横坐标为，

∴点M的坐标为，

故答案为：.