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    如下图，在括号中填上理由：

    (1)因为∠AOC＋∠COB= (已知)，

    所以A，O，B在一条直线上(　　)；

    (2)因为∠AOB是平角，(已知)

    所以∠AOC＋∠COB=(　　)．

    答案：
    解析：

    平角定义;平角定义


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    科目：初中数学 来源：初中几何同步单元练习册 第1册 题型：022

    选做题：

    在括号中填上理由，如下图，E，C，F为一条直线，

    所以∠FCD＋∠DCE=(　　)

    因为CA平分∠FCD，CB平分∠DCE(已知)，

    所以∠DCB=∠DCE(　　)，

    ∠DCA=∠DCF(　　)．

    所以∠DCA＋∠DCB=．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    请阅读下列材料，并回答所提出的问题。

    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的线段与两

    边对应成比例。

    已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线。

    求证：＝。

    分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC

    或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似即可，现在点B、D、C

    在一条直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。在比例式

    ＝中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过点C作CE//AD，交

    BA的延长线于点E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝

    就可以转化成证AE＝AC。

    证明：过点C作CE//DA交BA的延长线于点E。

    。

    （1）在上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）

    （2）在上述分析、证明过程中，主要利用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一

    个填在后面的括号内………………………………………………………………（  ）

    A. 数形结合思想　　　　　　 B. 转化思想　　　　    C. 分类讨论思想

    （3）用三角形内角平分线性质定理解答问题。

    如下图，已知在△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，

    BC＝7cm，求BD的长。

     

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