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如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.
考点:平行线的性质
专题:计算题
分析:根据平行线的性质,由AD∥BC得到∠E=∠ADE,∠F=∠DAF,加上∠1=∠F,∠2=∠E,则∠1=∠DAF,∠2=∠ADE,所以∠DAF=
1
2
∠DAB,∠ADE=
1
2
∠ADC,
再根据平行线的性质,由AB∥DC得到∠DAB+∠ADC=180°,所以∠DAF+∠ADE=90°,接着根据三角形内角和得到∠AOD=90°,然后利用对顶角的性质得到
∠EOF=90°.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠E=∠ADE,∠F=∠DAF,
∵∠1=∠F,∠2=∠E,
∴∠1=∠DAF,∠2=∠ADE,
∴∠DAF=
1
2
∠DAB,∠ADE=
1
2
∠ADC,
∵AB∥DC,
∴∠DAB+∠ADC=180°,
∴∠DAF+∠ADE=90°,
∴∠AOD=90°,
∴∠EOF=90°.
点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
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a-1
a2+2a+1
6
a2-1

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(2)画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1
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k
x
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1
2
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(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.

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化简:
(1)
1
2
3
÷
1
12
×
27

(2)(
2
+
6
)(
2
-
6
)-(
2
-
1
2
2

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n是正整数,如果
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
,那么A=
 
;B=
 

利用上述结论计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
…+
1
9×10

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