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如图,正△ABC的边长为3,绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF,则△ABC和△DEF重叠部分的面积为(  )
A.
3
3
2
B.
3
3
4
C.
3
2
D.6
3

根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的
1
9

仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差,
△ABC的面积是
9
3
4
,一个小等边三角形的面积是
3
4
,所以重叠部分的面积是
3
3
2

故选A.
练习册系列答案
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小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,所给的四个图案中符合胶滚的图案的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中阴暗部分的面积之和为(  )
A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

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如图,在平面直角坐标系中,△OAB是直角三角形,两条直角边的长分别是OB=3,AB=4.先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B',然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△OA''B'',则点A'的坐标是______,点A''的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

______在旋转过程中保持不变,图形的旋转由______和______所决定.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠BAE=∠BCD=120°,∠ABC+∠AED=180°,连接AD.求证:AD平分∠CDE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮,要使它们重合,则存在的旋转中心有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,利用关于原点对称的点的坐标特点,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.

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