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    4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4$\sqrt{3}$，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．8π

    分析 先依据勾股定理求得AB的长，从而可求得两圆的半径为4，然后由∠A+∠B=90°可知阴影部分的面积等于一个圆的面积的$\frac{1}{4}$．

    解答 解：在△ABC中，依据勾股定理可知AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=8．
    ∵两等圆⊙A，⊙B外切，
    ∴两圆的半径均为4．
    ∵∠A+∠B=90°，
    ∴阴影部分的面积=$\frac{90π×{4}^{2}}{360}$=4π．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是相切两圆的性质、勾股定理的应用、扇形面积的计算，求得两个扇形的半径和圆心角之和是解题的关键．

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