练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，AE是△ACD的角平分线，B在DA延长线上，AE∥BC，F为BC中点，判断AE与AF的位置关系并证明.

    【答案】AE与AF的位置关系是垂直. 证明见解析.

    【解析】

    由角平分线的性质和平行线的性质得到∠B=∠ACB，由等角对等边，得到AB=AC，再由等腰三角形三线合一的性质及角平分线的性质即可得到结论．

    AE与AF的位置关系是垂直．理由如下：

    ∵AE是△ACD的角平分线，∴∠DAE=∠CAE=∠DAC．

    ∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠ACB，∴AB=AC．

    又∵F为BC中点，∴∠BAF= ∠CAF= ∠CAB．

    ∵∠CAB+∠CAD=180°，∴∠CAF+∠CAE=90°，∴AE⊥AF．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．

    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点 F，当点 F恰好是弧BC的中点时，判断以B，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.

    (1)求证：AB=AC；

    (2)求∠BAC的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.

    (1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

    (2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来.

    (3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其他费用不变,如何调运,使总费用最少?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列条件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）

    A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

    =y2+8y+16 （第二步）

    =（y+4）2（第三步）

    =（x2－4x+4）2（第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

    A．提取公因式

    B．平方差公式

    C．两数和的完全平方公式

    D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直接写出结果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；

    （3）4÷＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；

    （6）(－1)2n＝_______（n为正整数）；（7）4x＝0的解是_____；

    （8）x＝4 的解是_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案