Question

△ABC的面积是60cm²，D、E分别是AC、AB边上一点，且AD=2DC，BE=3AE，BD与EC交于点O，求四边形AEOD的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据等高的三角形面积比等于底边比，可得S_△AED，S_△EDB，S_△EDC，S_△EBC，从而得到

DO

BO

的值，进一步得到S_△EOD，再根据和差关系即可得到四边形AEOD的面积．

解答：解：连结DE．
∵△ABC的面积是60cm²，AD=2DC，BE=3AE，
∴S_△AED=10cm²，S_△EDB=30cm²，S_△EDC=5cm²，S_△EBC=45cm²，
∴

DO

BO

=

5

45

=

1

9

，
∴S_△EOD=

1

1+9

×S_△EDB=3cm²，
S_{四边形AEOD}=S_△AED+S_△EOD=10+3=3cm²．

点评：考查了三角形的面积，关键是熟练掌握等高的三角形面积比等于底边比的性质．