【题目】如图,点A是反比例函数y= 在第一象限图象上一点,连接OA,过点A作AB∥x轴(点B在点A右侧),连接OB,若OB平分∠AOX,且点B的坐标是(8,4),则k的值是( )
A.6B.8C.12D.16
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【题目】 为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有两种型号的健身器可供选择.
(1)劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为 万元,求每套型健身器年平均下降率 ;
(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套,采购专项费总计不超过万元,采购合同规定:每套型健身器售价为万元,每套型健身器售价我 万元.
①型健身器最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,…均在直线y=﹣x+4上,设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…依据图形所反映的规律,S2019=_____.
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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于M,N两点(点M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点A,B的坐标分别为(-2,-3),(1,-3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)请把折线统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
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【题目】李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.绘制成如下统计图.
(1)李老师一共调查了多少名同学?并将下面条形统计图补充完整.
(2)若该校有1000名学生,则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人?
(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.(要求列表或树状图)
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【题目】中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位.刘徽提出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”,由此求得圆周率的近似值.如图,设半径为的圆内接正边形的周长为,圆的直径为,当时,,则当时,______.(结果精确到0.01,参考数据:,)
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【题目】下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:
已知:如图,直线l和直线l外一点A
求作:直线AP,使得AP∥l
作法:如图
①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.
②连接AC,AB,延长BA到点D;
③作∠DAC的平分线AP.
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB (填推理的依据)
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB (填推理的依据)
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l (填推理的依据)
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【题目】如图所示,在正方形中,在上从向运动,连接交于连接.
(1)证明:无论运动到上的何处,都有;
(2)当运动到何处时,?
(3)若从到再从到,在整个运动过程中,为多少时,是等腰三角形?
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