分析 先根据垂径定理得出$\widehat{AP}$=$\widehat{PB}$,故∠PAB=∠PBA=∠ACP,再由圆周角定理得出∠PAC=90°,由sin∠BAC=$\frac{4}{5}$可设CD=4x,则AC=5x,由勾股定理可知AD=3x,故tan∠ACP=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{3x}{4x}$=$\frac{3}{4}$,由此可得出结论.
解答 解:∵⊙O的直径PC⊥AB,
∴$\widehat{AP}$=$\widehat{PB}$,
∴∠PAB=∠PBA=∠ACP.
∵PC是⊙O的直径,
∴∠PAC=90°.
∵sin∠BAC=$\frac{4}{5}$,
∴设CD=4x,则AC=5x,由勾股定理可知AD=3x,
∴tan∠ACP=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{3x}{4x}$=$\frac{3}{4}$,即tan∠PAB=$\frac{3}{4}$.
故答案为:$\frac{3}{4}$.
点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x+1=5x+7 | B. | $\frac{1}{{x}^{2}}$+x-1=0 | ||
C. | ax2-bx=5(a和b为常数) | D. | m2-2m=3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-m,-n) | B. | (-m,-n-2) | C. | (-m,-n+2) | D. | (-m,-n-4) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com