Question

1．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图所示正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
若△DEF中，DE=$\sqrt{17}$，EF=2$\sqrt{5}$，FD=$\sqrt{13}$，请你参考小明同学的做法，在备用图中画出△DEF，并求△DEF的面积．

Answer 1

分析 根据勾股定理画出△DEF，再求出其面积即可．

解答 解：如图，△DEF即为所求，S_△DEF=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×2×3=16-2-8-3=3．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．