练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（ ）

    A．144
    B．132
    C．62
    D．186
    【答案】分析：根据相似三角形的面积比是相似比的平方，先求出相似比．再根据平行四边形的性质及相似三角形的性质得到BC：DM=6：1，即S△ABC：S△FDM=36：1，从而得到△ABC面积．
    解答：解：过M作BC的平行线交AB、AC于D、E，
    过M作AC的平行线交AB、BC于F、H，
    过M作AB的平行线交AC、BC于I、G，
    因为△1、△2、△3的面积比为4：9：49，
    所以他们对应边边长的比为2：3：7，
    又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，
    所以DM=BG，EM=CH，
    设DM为2x，则ME=3x，GH=7x，
    所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=2x+3x+7x=12x，
    所以BC：DM=12x：2x=6：1，
    由面积比等于相似比的平方故可得出：S△ABC：S△FDM=36：1，
    所以S△ABC=36×S△FDM=36×4=144．
    故选A．
    点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质及相似三角形的性质．熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点F是△ABC外接圆
    		BC
    的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•攀枝花模拟）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=
    12
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案