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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

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明明同学在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”,能搜索到与之相关的结果个数约为32300000,这个数用科学记数法表示为     

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如图,△ABC在平面坐标系中,∠BAC=90°,AB=AC,A(1,0),B(0,2),抛物线的图象过C点.

(1)求出点C的坐标及抛物线的解析式;

(2)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.

(3)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?

 


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

A.50°        B.30°         C.20°          D.15°

 


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计算:

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【倾听理解】

这是一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们的交流片断:

 


【问题解决】

(1)填空:图②中,小苏发现的           

(2)记图①,图②中MNd1d2,分别求出d1d2m之间的函数关系式.

【拓广探索】

(3)如图③,直线x=mm>0)分别交x轴,抛物线y=x2-4xy=x2-3x于点PMN,设AB为抛物线y=x2-4xy=x2-3xx轴的另一交点. 当m为何值时,线段OPPMPNMN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点ABMN围成的图形的面积.

 


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计算:

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在⊙O中,弦AB=2cm,圆心角=60°,则⊙O的直径为___________cm。

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