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    某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园．
    （1）若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？
    （2）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．
    （1）设垂直于墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米
    由题意列方程，得：x（30-2x）=88
    整理得：x2-15x+44=0
    解得：x1=11，x2=4
    ∵0＜30-2x≤18
    ∴6≤x＜15
    ∴x=11
    答：当垂直于墙的一边的长为11米时，这个苗圃园的面积等于88平方米．

    （2）苗圃园的面积=x（30-2x）=-2（x-
    15
    2
    ）2+
    225
    2
    ；
    当x=
    15
    2
    时，即直于墙的一边的长为7.5米时，苗圃园的面积最大，为112.5平方米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点，其顶点为D
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    学校大门如图所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的高度（精确到0.1米）为（　　）
    A．8.9米B．9.1米C．9.2米D．9.3米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，
    5
    2
    ），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
    （1）求直线y=kx+2的表达式；
    （2）求抛物线y=ax2+bx的表达式；
    （3）设此直线与y轴相交于点B，直线BM与x轴相交于点C，点D的坐标为（
    8
    3
    ，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，以AB为直径的⊙C交x轴于A，交y轴于B，满足OA：OB=4：3，以OC为直径作⊙D，设⊙D的半径为2．
    （1）求⊙C的圆心坐标；
    （2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
    （3）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
    9
    2
    ，求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　）
    A．y=x2-x-2B．y=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+2
    C．y=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    		D．y=-x2+x+2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出这个最小面积．

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