Question

【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C；

（3）写出点B′的坐标；

（4）求△ABC的面积．

（5）求出AB边上的高．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）B′（2，1）；（4）4；（5）.

【解析】

（1）根据A、C两点的坐标建立平面直角坐标系即可；

（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

（3）根据B′在坐标系中的位置写出其坐标即可；

（4）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可；

（5）求出AB的长，由三角形的面积可求出AB边上的高．

（1）如图；

（2）如图，△A′B′C′即为所求；

（3）由图可知，B′（2，1）；

（4）△ABC的面积为：3×4-×3×2-×1×2-×2×4=4；

（5）由勾股定理得，AB=，

设AB边上的高为h，则有，

，

∴h=.