Question

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标．
（2）写出求△A′B′C′的面积的思路．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A，B，C的对称点A′，B′，C′，顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得．

解答 解：（1）如图所示，点A′（-2，3），B′（-3，1），C′（2，-2）；


（2）用大正方形面积减去三个直角三角形面积，
S_{△A′B′C′}=25-（$\frac{1}{2}$×4×5+$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×5×3）=6.5．

点评 本题主要考查轴对称变换的作图，熟练掌握轴对称变换的性质是解题的关键．