Question

已知菱形ABCD中，BD是对角线，过D点作DE⊥BA交BA的延长线于E点，若BD=2DE，且AB=8，求菱形ABCD的面积．

Answer 1

分析：由已知可求得∠BDE的度数，再根据菱形四边相等，则可知AD=AB，∠1=∠2，从而易得∠3，进而推出DE的长．

解答：解：∵DE⊥BA，
∴∠E=90°，
∵BD=2DE，
∴∠1=30°，
∴∠BDE=60°，
∵菱形ABCD中，AB=AD，
∴∠2=∠1=30°，
∴∠3=30°，
∵AB=AD=8，
∴DE=4

3

，
∴S_菱形ABCD=AB•DE=32

3

．

点评：本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合运用．